Usando matemática para gerar florestas virtuais 3D

Depois de tirar uns dias de “folga” no início do ano, estou retornando as atividades corriqueiras do blog com uma nova atualização. Mesmo depois de um tempo, desejo um ótimo 2013 para todos os leitores do blog! Como parte da tradição de passar o ano, você provavelmente deve ter feito muitas promessas de mudança nas últimas horas do ano que passou, e espero que entre essas promessas esteja a de estudar um pouco mais para desenvolver as suas habilidades como artista 3d, ou mesmo procurar se aperfeiçoar em áreas como gestão de projetos. Eu mesmo estou decidido a estudar muito mais nesse novo ano, para melhorar minhas aulas e também engajar novos projetos!

Uma das áreas que você pode procurar para estudar é a matemática! Sim, por mais difícil que seja de acreditar, a matemática está diretamente relacionada com a produção de animações em 3d e projetos na área de informática, principalmente se o projeto envolve grandes áreas ou elementos complexos com pequenos detalhes. A manipulação desses elementos manualmente inviabiliza qualquer iniciativa ou tentativa de produzir alguma coisa para fins comerciais. Por exemplo, a criação de florestas e vegetação virtual é quase sempre gerada por fórmulas matemáticas, e com o pessoal da Pixar isso não é diferente.

No seu último projeto chamado de Brave, que não está entre as melhores animações da Pixar, o uso de fórmulas matemáticas para gerar vegetação virtual foi fundamental para conseguir gerenciar as grandes superfícies “verdes” e florestas que fazem parte do cenário da animação. Quer ter uma idéia de como isso foi feito? O vídeo a seguir mostra um pouco da matemática usada pela Pixar na animação Brave.

O que aparece no vídeo é apenas uma amostra, mas deixa claro como o conhecimento desse tipo de algoritmo pode ser fundamental para que uma pessoa possa evidentemente criar de maneira rápida grandes superfícies com vegetação. Mas, para todos os casos existem ferramentas como o V-Ray Scatter e outras que ajudam na tarefa, mas são opções proprietárias fechadas. Você só pode criar aquilo que o software permitir, e gerando a sua própria ferramenta o limite será a sua imaginação, e a capacidade do seu hardware.

Klein Bottle: Superfícies que não podem ser orientadas em 3D

A computação gráfica 3d é totalmente baseada em conceitos oriundos da matemática e geometria, mas a maioria desses conceitos acaba ficando um pouco de lado para a maioria dos artistas, pois o software cuida da parte mais complicada, os cálculos, enquanto os artistas 3d acabam se concentrando apenas na parte visual. Mas, ainda assim alguns dos conceitos teóricos da geometria e matemática acabam sendo úteis para testar alguns conceitos importantes na modelagem 3d. Nas minhas aulas sobre modelagem 3d, quando estou explicando o significado das “normais” das faces em objetos 3d, geralmente solicito para os alunos a criação de alguns modelos 3d básicos, para visualizar e controlar a orientação das faces.

O objetivo do exercício é mostrar que para alguns objetos os mais caros e sofisticados softwares 3d não conseguem resolver e identificar a parte de interior e exterior dos modelos 3d. Por exemplo, um cubo apresenta de maneira bem clara, faces voltadas para a parte de dentro e também para a parte exterior do modelo 3d, quanto a isso não há dúvida.

Para as pessoas que não conhecem, apresento o objeto chamado Klein Bootle, ou Garrafa de Klein:

garrafa-klein

Esse objeto tem uma característica muito interessante, ele não possui parte de dentro ou parte de fora, as normais dele não são orientadas para o mesmo lado. Isso não pode ser resolvido por nenhum software 3d, por um simples motivo; é impossível.

Sempre que passo esse modelo 3d para os alunos, e depois solicito que orientem as normais do objeto 3d na mesma direção, a principio algumas pessoas conseguem visualizar que é impossível, mas outras pessoas percebem o fato, apenas quando o software 3d não consegue resolver a situação. Isso acontecia nas aulas de modelagem com o Blender 3D, 3ds Max e outros.

Você pode até pensar que esse tipo de conhecimento é inútil para um artista 3d, mas é importante conhecer alguns aspectos da matemática e geometria que tem aplicação visual no nosso trabalho em 3d. A garrafa de Klein é muito famosa entre estudiosos de computação gráfica teórica, inclusive é muito fácil encontrar referencias, como imagens e modelos 3d desse objeto espalhado por cenários de jogos, filmes e seriados.

Se você não conhecia o objeto, agora já sabe um pouco mais sobre esse famoso ícone da geometria e computação gráfica. Para quem quiser colocar em prática o conceito, recomendo modelar o objeto no seu software 3d preferido e tente orientar as superfícies para o mesmo lado.

klein-blender3d